假设一家旅馆一共有30个房间,分别编以1~30三十个号码,现在要在每个房间的钥匙上刻上数字,要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙,而使局外人不容易猜到.现在有一种编码的方法是:在每把钥匙上刻上两个数字,左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数,而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数.那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是_______号.(  )

答案:解:1到30中除以5余3,除以7余6的数只有13.
故答案为:13.
点评:正确理解题意,根据所给条件分析出同时符合两个条件的数即可.
分析:一共有30个房间,分别编以1~30三十个号码,左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数,由于1-30中,除以5余3的数有8,13,18,23,28.右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数,其中除以7余6的数只有13.所以这个刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是13.
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