(2011?凉山州)如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB,...(2011 凉山州)如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,则DE等于(  )

答案:题库巴巴解:连接AD,
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,BD=CD=
1
2
×10=5
∴AD=
132-52
=12.
∵△ABC的面积是△ABD面积的2倍.
∴2?
1
2
AB?DE=
1
2
?BC?AD,
DE=
10×12
2×13
=
60
13

故选C.
点评:本题考查等腰三角形的性质,以及等腰三角形的面积,可用面积大小关系来解决此题.
分析:可用面积相等求出DE的长,知道三边的长,可求出BC边上的高,连接AD,△ABC的面积是△ABD面积的2倍.
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