(2012?常德)若图1中的线段长为1,将此线段三等分,并以中间的一段为边作等边三角形,然后去掉这一...(2012 常德)若图1中的线段长为1,将此线段三等分,并以中间的一段为边作等边三角形,然后去掉这一段,得到图2,再将图2中的每一段作类似变形,得到图3,按上述方法继续下去得到图4,则图4中的折线的总长度为(  )

答案:解:由题意得:在图2中,折线的长度为:1+
1
3
=
4
3

在图3中,折线的长度为:
4
3
+
4
3
×
1
3
=
16
9

在图4中,折线的长度为:
16
9
+
16
9
×
1
3
=
64
27

故选D.
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