(2013 河西区一模)水平桌面上的烧杯内装有一定量的水,轻轻放入一个小球后,从烧杯中溢出 100g的水,则下列判断中正确的是 (g取10N/kg)(  )

答案:解:(1)假设大烧杯原来装满水,小球漂浮在水面上,
小球所受浮力:
F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N,
∵F=G=mg=G=mg,
小球的质量:
m=m=100g,
排开水的体积:V=
m
ρ
=100cm3V

放入小球后水深不变,对容器底的压强不变.
(2)假设烧杯原来装满水,小球沉入水底,
小球所受浮力:
F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N,
∵F=G=mg<G=mg,
小球的质量:
m>m=100g,
排开水的体积:
v′
m
ρ
=100cm3=V

放入小球后水深不变,对容器底的压强不变.
(3)假设烧杯原来没有装满水,排开水的质量比100g大,小球受到的浮力、小球的质量和体积、容器底受到的压强都要变大.
故B、C正确,A、D错误.
故选BC.
点评:本题因条件不明确,分析起来很复杂,灵活运用阿基米德原理和物体的浮沉条件是关键.
分析:(1)假设烧杯原来装满水,放入小球后知道排开水的质量,可以求出小球受到的浮力,如果小球漂浮可以求出小球的质量;水深不变,利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化;
(2)假设烧杯原来装满水,放入小球后知道排开水的质量,可以求出小球受到的浮力,如果小球下沉小球的质量将比排开水的质量大;水深不变,利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化;
(3)假设烧杯原来没有装满水,排开水的质量比100g大,其他物理量将发生变化.
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