(2012?仙桃天门潜江江汉)如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且E...(2012 仙桃天门潜江江汉)如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若△ABC的边长为4,AE=2,则BD的长为(  )

答案:题库巴巴解:延长BC至F点,使得CF=BD,
∵ED=EC
∴∠EDB=∠ECF
∴△EBD≌△EFC
∴∠B=∠F
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠ACB
∴∠ACB=∠F
∴AC∥EF
∴AE=CF=2
∴BD=AE=CF=2
故选A.
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