(2012?孝感)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC...(2012 孝感)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是(  )

答案:解:∵∠A=∠DBC=36°,∠C公共,
∴△ABC∽△BDC,
题库巴巴且AD=BD=BC.
设BD=x,则BC=x,CD=2-x.
由于
BC
CD
=
AC
BC

x
2-x
=
2
x

整理得:x2+2x-4=0,
解方程得:x=-1±
5

∵x为正数,
∴x=-1+
5

故选C.
点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质,先用两角对应相等判定两个三角形相似,再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出BD的长.
分析:根据两角对应相等,判定两个三角形相似.再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD的长.
  •   评论 & 纠错   
回顶部
  • (2012?孝感)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是(  )