您现浏览的是:高中年级选修4-2高中数学 - 第2章 变换的复合与二阶矩阵的乘法
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  • 把实数a,b,c,d排成如
    ab
    cd
    的形式,称之为二行二列矩阵,定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ,该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点(ax+by,cx+dy),则点(2,3)在矩阵
    01
    10
    的作用下变换成点
    (3,2)
    (3,2)
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  • 矩阵A=
    10
    -12
    B=
    24
    1-3
    ,则2A-3B=
    -4-12
    -513
    -4-12
    -513
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  • 设数列{an},{bn}满足an+1=2an+3bn,bn+1=2bn,且满足
    an+4
    bn+4
    =M
    an
    bn
    ,试求二阶矩阵M.
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  • 已知矩阵A=[f(x)],B=[x1-x],C=
    x
    2a
    ,若A=BC,求函数f(x)在[1,2]上的最小值.
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  • (矩阵与变换)
    已知矩阵M=
    10
    02
    ,N=
    1
    2
    0
    01
    ,矩阵MN对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C,求C的方程.
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  • 若矩阵A=
    726967656259
    817468645952
    857976726964
    228219211204195183
    是表示我校2011届学生高二上学期的期中成绩矩阵,A中元素aij(i=1,2,3,4;j=1,2,3,4,5,6)的含义如下:i=1表示语文成绩,i=2表示数学成绩,i=3表示英语成绩,i=4表示语数外三门总分成绩j=k,k∈N*表示第50k名分数.若经过一定量的努力,各科能前进的名次是一样的.现小明的各科排名均在250左右,他想尽量提高三门总分分数,那么他应把努力方向主要放在哪一门学科上(  )
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  • 若A为m×n阶矩阵,AB=C,则B的阶数可以是下列中的
    ③④
    ③④

    ①m×m,②m×n,③n×m,④n×n.
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  • 已知矩阵A=
    3-1
    57
    ,矩阵B=
    21
    10
    ,计算:AB=
    53
    175
    53
    175
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  • 计算矩阵的乘积
    xy
    uv
    -10
    01
    =
    -xy
    -uv
    -xy
    -uv
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  • 定义矩阵方幂运算:设A是一个n×n(n∈N*)的矩阵,定义
    A1=A
    Ak+1=Ak A(k∈N*)
    .若A=
    11
    01
    ,试猜测An=
    1n
    01
    1n
    01
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